已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f...

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的值域．

（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f（x）展开再整理，可将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x的值即可得到对称轴方程．（2）先根据x的范围求出2x-的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f（x）在区间上的值域．【解析】（1）∵ =sin2x+（sinx-cosx）（sinx+cosx） == = ∴周期T= 由 ∴函数图象的对称轴方程为（2）∵，∴，因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，f（x）取最大值1，又∵，当时，f（x）取最小值，所以函数f（x）在区间上的值域为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

满足条件AB=6，AC=2BC的三角形ABC的面积的最大值为．查看答案

设一次函数f（x）=ax+b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₅（x）=32x+31，则f₂₀₀₈（-1）= ．查看答案

等差数列

= ．查看答案

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，则f′（0）= ．（其中f′（x）是f（x）的导函数）查看答案

设函数f（x）=x³+3x²+6x+4，a，b都是实数，且f（a）=14，f（b）=-14，则a+b的值为（）
A．2
B．1
C．0
D．-2
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数f...

已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f...