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高中数学试题
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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中...
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意作图，可得所求数量积为，由已知易得其模长和夹角，由数量积的定义可得答案． 【解析】 如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD， 由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1， 可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°， 又点E、F分别是AB、AD的中点，所以， 故== ==-， 故选B
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考点分析：
相关试题推荐
在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（ ）
A．
=2
-
-
B．
=
+
+
C．
+
+
=
D．
+
+
+
=
查看答案
如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为AC与BD的交点，若
=
，
=
，
=
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．-
+
+
B．
C．
D．-
-
+
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数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
为其前n项和，对于任意n∈N
*
，总有
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 设正数数列{c
n
}满足
，求数列{c
n
}中的最大项；
（Ⅲ） 求证：
．
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已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，满足
，其中{a
n
}、{b
n
}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P
1
是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a
1
，b
1
的值；
（Ⅱ）点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{a
n
}，都能找到唯一的一个{b
n
}，使得P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，都在一个指数函数的图象上．
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△ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：sin
2
A-cos
2
A=
，比较b+c与2a的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
=2
-
-
=
+
+
+
+
=
+
+
+
=
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
=
，
=
，
=
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
+
+
-
+
．
，求数列{cn}中的最大项；
．
，比较b+c与2a的大小．