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已知△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1...

已知△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
利用向量共线的充要条件及向量垂直的充要条件列出方程组,求出的坐标;利用向量模的坐标公式求出BD长. 【解析】 设=λ,又=(0,4,-3). 则=(0,4λ,-3λ).=(4,-5,0),=(-4,4λ+5,-3λ), 由•=0, 得λ=-,∴=(-4,,), ∴||=5. 故选C
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