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满分5
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高中数学试题
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如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，...
如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体，其中AB=2，PA=
，则B
1
到平面PAD的距离为
．
以A1B1为x轴，A1D1为y轴，A1A为z轴建立空间直角坐标系，求出平面PAD的法向量，的坐标，利用距离公式，即可得到结论． 【解析】 以A1B1为x轴，A1D1为y轴，A1A为z轴建立空间直角坐标系， 设平面PAD的法向量是，则 ∵=（0，2，0），=（1，1，2） ∴由，可得 取z=1得， ∵=（-2，0，2）， ∴B1到平面PAD的距离．
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考点分析：
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在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时
，则θ的大小为
．
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已知向量知
=（0，-1，1），
=（4，1，0），|λ
+
|=
，且λ＞0，则λ=
．
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设
=（x，4，3），
=（3，-2，y），且
∥
，则xy=
．
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已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则B1到平面PAD的距离为 ．
，则θ的大小为 ．
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=（0，-1，1），
=（4，1，0），|λ
+
|=
，且λ＞0，则λ= ．
=（x，4，3），
=（3，-2，y），且
∥
，则xy= ．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
