随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量T
n大致满足关系式:T
n=228a(1.01
2n-1)(n≤24,n∈N
*).
(1)求Q型车前n个月的销售总量S
n的表达式;
(2)比较两款车前n个月的销售总量S
n与T
n的大小关系;
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据:
≈1.09,
≈8.66)
考点分析:
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△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(2sinB,-
),
=(cos2B,2cos
2-1)且
∥
.
(Ⅰ)求锐角B的大小;
(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S
△ABC的最大值.
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如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,若
=x
,
=y
(1)利用
∥
,把y用x表示出来(即求y=f(x)的解析式);
(2)设数列{a
n}的首项a
1=1,前 n项和S
n满足:S
n=f(S
n-1)(n≥2),求数列{a
n}通项公式.
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为
.
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点C(m,0)是线段OF上异于O、F的一个定点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|AC|=|BC|,并说明理由.
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在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知
:
=1:2,
:
=3:2,连接AQ、BP,设它们交于点R,若
=
,
=
.
(Ⅰ)用
与
表示
;
(Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若|
|=1,|
|=2,
与
的夹角
,求
的范围.
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如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域数为x,转盘(B)指针所对的区域为y,x、y∈{1,2,3},设x+y的值为ξ,每一次游戏得到奖励分为ξ
(1)求x<2且y>1的概率;
(2)某人进行了12次游戏,求他平均可以得到的奖励分.
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