Question

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为    ．

Answer

设出圆的半径，根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半径即可；
【解析】
设圆的半径为r，
∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB==，PC=12-r，PD=12+r，
∴6×=（12-r）×（12+r），
r2=122-80=64
∴r=8，
故答案为：8．