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高中数学试题
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某学校对高一年级的学生进行体检．现将高一男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成...
某学校对高一年级的学生进行体检．现将高一男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成五组，其频率分布直方图如右图．根据一般标准，高一男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦，其中体重为55～60㎏小组的频数为400，则该校高一年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ）
A．800，0.60
B．1000，0.50
C．800，0.50
D．1000，0.60
根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，求出第二小组的频率，然后根据“样本容量=”求出样本容量，然后求出第二和第三组矩形面积的和即可． 【解析】 由题知第二小组的频率为1-（0.25+0.20+0.10+0.05）=0.40， 又频数为400，故总人数为1000，体重正常的频率为0.4+0.2=0.60． 故选D．
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考点分析：
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没平面α的法向量为
、直线l方向向量为
，“
∥
”是“l⊥α”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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命题P：∀x∈R，x
2
+1≥2x，则￢P为（ ）
A．∀x∈R，x
2
+l＜2
B．∃x∈R，x
2
+1≤2
C．∃x∈R，x
2
+l≥2
D．∃x∈R．x
2
+1＜2
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已知椭圆E的右焦点F（1，0），右准线l：x=4，离心率e=
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A是椭圆E的左顶点，一经过右焦点F的直线与椭圆E相交于P、Q两点（P、Q与A不重合），直线AP、AQ分别与右准线l相交于点M、N，求证：直线PN、直线QM与x轴相交于同一点．
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已知数列{a
n
}各项均为正数，并且a
1
=a（0＜a＜1），
，求证：
（1）若0＜a
n
＜1，则0＜a
n+1
＜
；
（2）
；
（3）
．
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CD的中点
（1）证明：AD⊥D
1
F；
（2）求AE与D
1
F所成的角；
（3）证明：面AED⊥面A
1
FD
1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某学校对高一年级的学生进行体检．现将高一男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成五组，其频率分布直方图如右图．根据一般标准，高一男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦，其中体重为55～60㎏小组的频数为400，则该校高一年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ）
．
查看答案
、直线l方向向量为
，“
∥
”是“l⊥α”的（ ）
，求证：
；
；
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点