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如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的...

如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20manfen5.com 满分网米,则甲乙两人相距    米.
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利用向量的运算法则和模的计算公式,结合二面角的定义,向量的数量积公式,即可得出结论. 【解析】 由题意,DA⊥AB,CB⊥AB ∵ ∴+++ ∵DA=30米、CB=40米,AB的长为20米,库底与水坝所成的二面角为120° ∴=900+1200+1600+2×30×40×cos120°=2500 ∴=50米 故答案为50.
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