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若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的...
若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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不等式x|x+2|<0的解集为( )
A.{x|x<-2}
B.{x|-2<x<0}
C.{x|x<-2或-2<x<0}
D.{x|x<-2或x>0}
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已知{a
n}为等差数列,a
2=2,a
5=8,则a
10等于( )
A.20
B.18
C.12
D.26
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如图,直线l
l:y=2x与直线l
2:y=-2x之间的阴影区域(不含边界)记为w,其左半部分记为w
1,右半部分记为W
2.
(1)分别用不等式组表示w
1和w
2:
(2)若区域W中的动点P(x,y)到l
1,l
2的距离之积等于4,求点P的轨迹C的方程;
(3)设不过原点的直线l与曲线C相交于M
l,M
2两点,且与l
l,l
2如分别交于M
3,M
4两点.求证△OM
lM
2的重心与△OM
3M
4的重心重合.
【三角形重心坐标公式:△ABC的顶点坐标为A(x
l,y
1),B(x
2,y
2),C(x
3,y
3),则△ABC的重心坐标为(
,
)】
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)
(1)若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根,求f(x)的解析式
(2)若函数f(x)在[-2,1]上的最大值为10,求a的值及f(x)在[-2,11]的最小值.
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抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线C,其顶点是坐标原点,对称辅为x轴.开口向右.一光源在点M处,由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P(4.4),经抛物线C反射后,反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q,再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出,途中经直线l:2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求PQ的长度;
(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由.
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