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满分5
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高中数学试题
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已知a>b,则下列各式中正确的是( ) A.a2>b2 B.a3>b3 C. D...
已知a>b,则下列各式中正确的是( )
A.a
2
>b
2
B.a
3
>b
3
C.
D.
利用不等式的性质即可得出. 【解析】 ∵a>b,∴a-b>0,a2+ab+b2>0, ∴a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)>0, ∴a3>b3. 故选B.
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考点分析:
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若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则“x∈C”是“x∈A”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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不等式x|x+2|<0的解集为( )
A.{x|x<-2}
B.{x|-2<x<0}
C.{x|x<-2或-2<x<0}
D.{x|x<-2或x>0}
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已知{a
n
}为等差数列,a
2
=2,a
5
=8,则a
10
等于( )
A.20
B.18
C.12
D.26
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如图,直线l
l
:y=2x与直线l
2
:y=-2x之间的阴影区域(不含边界)记为w,其左半部分记为w
1
,右半部分记为W
2
.
(1)分别用不等式组表示w
1
和w
2
:
(2)若区域W中的动点P(x,y)到l
1
,l
2
的距离之积等于4,求点P的轨迹C的方程;
(3)设不过原点的直线l与曲线C相交于M
l
,M
2
两点,且与l
l
,l
2
如分别交于M
3
,M
4
两点.求证△OM
l
M
2
的重心与△OM
3
M
4
的重心重合.
【三角形重心坐标公式:△ABC的顶点坐标为A(x
l
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),则△ABC的重心坐标为(
,
)】
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3)
(1)若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根,求f(x)的解析式
(2)若函数f(x)在[-2,1]上的最大值为10,求a的值及f(x)在[-2,11]的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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