Question

若f（x）=x+是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

确定函数在[1，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增，结合基本不等式，即可得到结论．
【解析】
∵f（x）=x+，∴函数在[1，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增
并且f（x）=x+≥2，x=时，f（x）=2，
∵f（x）=x+是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2成立，
∴
故选D．