已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等...

已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等于（）
A．3²⁰⁰⁹
B．3²⁰¹⁰
C．3²⁰¹¹
D．3²⁰¹²

令x=n，则，及an=f（n）．可得数列{an}是以1为首项、3为公比的等比数列．利用等比数列的通项公式即可得出．【解析】令x=n，则，令an=f（n）． ∴数列{an}是以1为首项、3为公比的等比数列． ∴． ∴f（2011）=a2011=32010．故选B．

考点分析：

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