已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式...

已知f（x）=x²+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．

先利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根的关系得到p，q，将f（x）≥1化为二次不等式即可．【解析】根据题意，2，5是方程x2+px+q=0两根，根据根与系数的关系得-p=2+5，q=2×5 所以p=-7，q=10， f（x）≥1即为x2-7x+10≥1，整理为x2-7x+9≥0．方程x2-7x+9=0的解为x=，或x= 所以原不等式的解集为x≤，或x．

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考点分析：

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D．f（x）_min＞g（x）_min
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试题属性

题型：解答题
难度：中等