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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．f（x）=，g（x）= B．f（x）=...
下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=
，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=lnx
2
，g（x）=2ln
D．f（x）=log
a
a
x
（0＜a≠1），g（x）=
2个函数是同一个函数时，他们必须具有相同的定义域、值域、对应关系，三者缺一不可． 【解析】 同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系，A中的2个函数的值域不同， B中的2个函数的定义域不同，C中的2个函数的对应关系不同， 只有D的2个函数的定义域、值域、对应关系完全相同， 故选D．
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考点分析：
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设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁
U
N）=（ ）
A．{5}
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D．{0，1，3，4，5}
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a
1
，b
1
]时值域为[a
2
，b
2
]，当x∈[a
2
，b
2
]时值域为[a
3
，b
3
]，当x∈[a
n-1
，b
n-1
]时值域为[a
n
，b
n
]…其中a、b为常数，a
1
=0，b
1
=1
（1）若a=1，b=2，求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{b
n
}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
，求T
n
-S
n
的值．
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某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
（1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=1，且点A
n
（a
n
，a
n+1
）在函数y=
的图象上．
（1）证明：
为等差数列，并求{a
n
}的通项公式．
（2）若{b
n
}表示直线A
n
A
n+1
的斜率，且b
n
＞m
2
-2m+
对n∈N
*
恒成立，求实数m的取值范围．
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已知命题p：关于x的方程x
2
+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x
2
+4（m-2）x+1=0无实根，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，g（x）=
的图象上．
为等差数列，并求{an}的通项公式．
对n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．