如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,AB=AD=AP=
CD,E为PC中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求证:BE∥平面PAD;
(3)求二面角E-BD-C的余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2+x-a.
(1)若a=2,求使f(x)>0时x的取值范围;
(2)若存在x
∈[-1,2]使f(x
)>0成立,求实数a的取值范围.
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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sinα的值.
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求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点A(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直;
(2)经过点B(1,4),且在两坐标轴上的截距相等.
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某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的价格为5元,而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元,购买面粉每次需支付运费900元,则学校食堂每隔
天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少,最少总费用为
元.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=2,AA
1=1,则AC
1与平面A
1B
1C
1D
1所成角的正弦值为
.
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