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满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A．4 B．3 C．2...
满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
考点分析：
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数列{a
n}的各项均为正数，S
n为其前n项和，对于任意n∈N
*，总有a
n，S
n，a
n2成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}的前n项和为T
n，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T
n＜2；
（3）正数数列{c
n}中，a
n+1=（c
n）
n+1（n∈N
*），求数列{c
n}中的最大项．
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已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若
，求g（x）在[0，2]上的最大值与最小值；
（2）当x＞0时，求证
；
（3）当n∈N
+且n≥2时，求证：
．
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某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与（a-x）•x
2成正比；②当x=
时，y=a
3，并且技术改造投入满足
∈（0，t]，其中t为常数且t∈（1，2]．
（1）求y=f（x）表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应x的值．
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函数
的定义域为（0，1]（a＜0），
（1）若a=-1，求函数y=f（x）的值域；
（2）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应x的值．
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已知数列{a
n}的前n项和
，且a
n是b
n和1的等差中项．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）若
，求
；
（3）若
是否存在n∈N
*，使f（n+11）=2f（n）？说明理由．
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