已知f(x)=lg(x
2-mx+2m-1),m∈R
(Ⅰ)当m=0时,求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的值域是[lg2,+∞),求m的值;
(Ⅲ)若x∈[0,1]时不等式f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
4+ax
3+2x
2+b(x∈R),其中a,b∈R.
(Ⅰ)试判断当a,b为何值时,函数f(x)为偶函数;
(Ⅱ)当a=-
,b=0时,求函数f(x)在R上的最值.
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球,要从中摸出两个球.
(Ⅰ)采取放回抽取方式,求摸出两球颜色恰好不同的概率;
(Ⅱ)采取不放回抽取方式,记摸得白球的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求它的期望和方差.
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已知m∈R,命题P:|x+1|+|x-1|<m的解集是空集;命题Q:幂函数f(x)=
在第一象限是减函数.
(Ⅰ)分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围;
(Ⅱ)若P∨Q为真,P∧Q为假,求实数m的取值范围.
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甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
和p,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
,假设甲、乙两人射击互不影响
(1)求p的值;
(2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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设全集为R,集合A={x||x-a|<2},B={x|
<1}
(Ⅰ)当a=2时,求A∩(∁
RB);
(Ⅱ)若A⊆B,求实数a的取值范围.
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