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满分5
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高中数学试题
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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x...
已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
，所围成的平面区域的面积是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．8
利用导函数的图象判断出函数的单调性；利用函数的单调性化简不等式f（2a+b）≤1；画出不等式组表示的平面区域；利用三角形的面积公式求出区域的面积． 【解析】 由导函数的图象得到f（x）在[-2，0]递减；在[0，+∞）递增 ∵f（4）=f（-2）=1 ∴f（2a+b）≤1⇔-2≤2a+b≤4 ∴⇔表示的平面区域如下 所以平面区域的面积为 故选B
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考点分析：
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定义运算
，如
，已知α+β=π，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设ABC是坐标平面上的一个三角形，P为平面上一点且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ
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已知函数f（a）=
sinxdx，则f[f（
）]=（ ）
A．1
B．1-cos1
C．0
D．cos1-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
，所围成的平面区域的面积是（ ）
，如
，已知α+β=π，
，则
=（ ）
，则
=（ ）
，则
=（ ）
sinxdx，则f[f（
）]=（ ）