Question

若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，则三角形面积之比为：．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P₁，P₂与点Q₁，Q₂和R₁，R₂，则类似的结论为：    ．

Answer

本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．由平面中，若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比为：．（面的性质）我们可以类比在空间中相似的体的性质．
【解析】
根据类比推理的思路：
由平面中面的性质，
我们可以类比在空间中相似的体的性质，
由若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2与点N1，N2，
则三角形面积之比为：．
我们可以推断：
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P1，P2与点Q1，Q2和R1，R2
则：=
故答案为：=