某化工企业生产某种化工原料,在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染,过去没有采取任何治理污染的措施,依据生产和营销的统计数据发现,该企业每季度的最大生产能力为2万吨,且每生产x万吨化工原料,获得的纯利润y(百万元)近似地满足:y=(x+1)ln(x+1).自2007年3月人民代表大会召开后,该企业认识到保护环境的重要性,决定投入资金进行的污染治理,计划用于治理污染的资金总费用为y
1=2px(百万元)(其中x为该工厂的生产量,p为环保指标参数,p∈(0,1].
(I)试写出该企业进行污染治理后的利润函数f(x);
(II)试问p控制在什么范围内,该企业开始进行污染治理的第一个季度,在最大生产能力的范围内始终不会出现亏损?
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用ξ表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量ξ的概率分布与数学期望.
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已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论.
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△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,
=(2b-c,a),
=(cosA,-cosC),且
⊥
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当y=2sin
2B+sin(2B+
)取最大值时,求角B的大小.
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如图是函数f(x)及f(x)在点P切线,则f(2)+f′(2)=
.
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