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高中数学试题
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已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，...
已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y
2
=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于
．
由斜边AB∥y轴及抛物线的对称性可知△ABC为等腰直角三角形，高CD为AB一半，求出点A坐标即可． 【解析】 由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴， 所以Rt△ABC是等腰直角三角形， 所以斜边上的高CD是AB的一半， 假设斜边是x=a，则有A（，）， 代入y2=2px得a=4p， 所以CD==2p， 故答案为：2p．
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考点分析：
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执行如图的程序框图，若p=15，则输出的n= ．
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，a=2，
，则b的值为 ．
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，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．