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已知向量=（2，1），=（x，-2），若∥，则+等于（ ） A．（-2，-1） ...
已知向量
=（2，1），
=（x，-2），若
∥
，则
+
等于（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，1）
C．（3，-1）
D．（-3，1）
考点分析：
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若点（a，4）在函数y=2
x的图象上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={x|lg（x-1）＞0}，B={x|x
2-3x＜0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|x＜0}
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设函数f（x）=alnx，g（x）=
x
2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x
1＞x
2＞0，不等式m[g（x
1）-g（x
2）]＞x
1f（x
1）-x
2f（x
2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
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设函数f（x）=alnx，
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x
，使得
成立，求a的取值范围．
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1，F
2，点P是右准线上任意一点，过F
2作直线PF
2的垂线F
2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．
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