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满分5
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高中数学试题
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已知函数有两个零点x1,x2,则有( ) A.x1x2=1 B.x1x2<x1+...
已知函数
有两个零点x
1
,x
2
,则有( )
A.x
1
x
2
=1
B.x
1
x
2
<x
1
+x
2
C.x
1
x
2
=x
1
+x
2
D.x
1
x
2
>x
1
+x
2
先利用图象法确定两个零点x1,x2的取值范围,然后利用指数函数的性质进行判断. 【解析】 令=0,得,设函数分别为, 分别在同一坐标系中,作出函数为的图象, 由图象知函数的两个零点一个大于1,一个小于1,不妨设x1<x2,则0<x1<1,x2>1. 即,①, ② ②-①得,因为函数是减函数, 所以,即lnx1x2<0,所以0<x1x2<1. 所以x1x2<x1+x2. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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