Question

已知函数
（1）求f（x）；
（2）的最小正周期；
（3）求f（x）；
（4）在区间（5）上的最大值和最小值．

Answer

（1）根据倍角的正弦和余弦公式，以及两角差的正弦公式对解析式化简即可；
（2）根据周期公式T=求解；
（3）由x得范围求出“”的范围，再由正弦函数的性质，求出函数最大值和最小值．
【解析】
（1）由题意得，
=
=，
（2）f（x）的最小正周期T==π；
（3）∵，∴π≤2x≤2π，即，
当，即时，=，
f（x）取得最大值为，
当，即时，=-1，
f（x）取得最小值为-1+．