在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+...

在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）
A．95
B．91
C．88
D．75

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出△AOB即直线x=0，y=0，2x+3y=30，围成的平面区域，然后分析平面区域里各个点，进一步求出整点的个数．【解析】 △AOB即直线x=0，y=0，2x+3y=30围成的平面区域如图所示：当y=0，有16个整点；当y=1，有14个整点；当y=2，有13个整点；当y=3，有11个整点；当y=4，有10个整点；当y=5，有8个整点；当y=6，有7个整点；当y=7，有5个整点；当y=8，有4个整点；当y=9，有2个整点；当y=10，有1个整点；共91个整点．故选B．

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考点分析：

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某变量x与y的数据关系如下：