如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
考点分析:
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某公司生产A、B两类产品,每类产品均有一般品和优等品两种,某月的产量如下表:
按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个,其中A类20个.
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本,从样本中任意取2个,求至少有一个优等品的概率.
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已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2-x在x=0处取得极值
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
x+b在区间[0,2]上有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
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已知向量
.则cos(α-β)的值为
.
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若曲线y=x
4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为
.
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