Question

如图为函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，）
B．（0，）
C．（，+∞）
D．（-∞，）∪（0，）

Answer

先从原函数的极值点处得出导数的零点，再利用导函数是二次函数的特点，结合二次函数的图象，即可解出不等式x•f′（x）＜0的解集
【解析】
由图可知：
±是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，且a＞0
即±是导函数f′（x）的两个零点，
导函数的图象如图，
当x∈时，f'（x）＞0，则x＜0，故是解集的一部分；同理也是解集的一部分．
故选D．