如图,根据向量的数量积得出∠APB=90°,又PA=PB,PA,PB是圆的切线,从而四边形OAPB是正方形,利用OA=OP求出m的值,又因为双曲线-=1(m>0,n>0)上的点P(,-),求出n的值,从而得出该双曲线的离心率的值.
【解析】
如图,∵,∴,
∴∠APB=90°,又PA=PB,PA,PB是圆的切线,
∴四边形OAPB是正方形,
∴OA=OP=×2=2,
即=2,∴m=4,
又因为双曲线-=1(m>0,n>0)上的点P(,-),
∴,∴n=12,
则该双曲线的离心率的值是
e=.
故选C.