设M在抛物线的准线x=-1上的射影为M′,利用抛物线的定义,抛物线y2=4x上的一点M到其焦点F(1,0)的距离|MF|=|MM′|,结合梯形中位线的性质即可求得|PF|.
【解析】
依题意,设M在抛物线的准线x=-1上的射影为M′,线段MF的中点P在y轴上的射影为P′,在抛物线的准线x=-1上的射影为P″,作图如下:
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1,设F在抛物线的准线上的射影为F′,则|FF′|=2;
依题意PP″为梯形FF′M′M的中位线,
∵|PP′|=2,
∴|PP″|=2-(-1)=3,
又|FF′|=2,
∴2|PP″|=|FF′|+|MM′|,即2×3=2+|MM′|,
∴|MM′|=4,又|MF|=|MM′|,
∴|MF|=4,又P为MF的中点,
∴|PF|=2.
故答案为:2.