我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线与双曲线是...

我们把离心率之差的绝对值小于 manfen5.com 满分网

的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线 manfen5.com 满分网

与双曲线

是“相近双曲线”，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

根据双曲线的几何性质求得双曲线的离心率，再由“相近双曲线”，得到关于的不等式，解不等式求出离心率的范围．【解析】双曲线的离心率为e1=2， ①当m＞0，n＞0时，双曲线的离心率为e2==，由题意得|-2|，解得； ②当m＜0，n＜0时，双曲线即：的离心率为e2==，由题意得|-2|，解得；故答案为：[]∪[]．

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考点分析：

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