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高中数学试题
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设p:x2-4ax+3a2<0,q:≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范...
设p:x
2
-4ax+3a
2
<0,q:
≥0,且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
通过解不等式先化简条件p,q;将条件p是q的充分但不必要条件转化为A⊊B,根据集合的包含关系,列出不等式组以 或,求出a的范围. 【解析】 条件p:x2-4ax+3a2<0即3a≤x≤a;设A={x|3a≤x≤a}, q:≥0即x<-4或x≥-2;记B={x|x<-4或x≥-2}, 因为条件p是q的充分但不必要条件, 所以A⊊B, 所以 或, 解得-≤a<0或a≤-4; 所以a的取值范围为(-∞,-4]∪[-,0).
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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