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设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( ) ...
设函数y=x
3与y=(
)
x-2的图象的交点为(x
,y
),则x
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
考点分析:
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已知i为虚数单位,复数z=
,则复数z的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
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已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}则∁
U(A∪B)( )
A.{6,8}
B.{5,7}
C.{4,6,7}
D.{1,3,5,6,8}
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数
在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
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已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为
,求斜率k的值;
②已知点
,求证:
为定值.
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已知函数f(x)=x
3+2f′(x)x,x∈[-3,3]
(1)求f(x)的极值;
(2)讨论关于x的方程f(x)=m的实根个数.
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