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在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+...

在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是( )
A.95
B.91
C.88
D.75
本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出△AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30,围成的平面区域,然后分析平面区域里各个点,进一步求出整点的个数. 【解析】 △AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30围成的平面区域 如图所示: 当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点; 当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点; 当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点; 当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点; 当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点; 当y=10,有1个整点; 共91个整点. 故选B.
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考点分析:
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