Question

已知向量．则cos（α-β）的值为    ．

Answer

由条件和向量的坐标运算求出的坐标，再代入向量模的公式化简，再由两角差的余弦公式化简求值．
【解析】
由题意得，，
∵，
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=，
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=，
即cosαcosβ+sinαsinβ=，
∴cos（α-β）=，
故答案为：．