Question

在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为    ．

Answer

设事件A在每次试验中发生的概率都是P，则由事件A至少发生一次的概率为，可得 1-•P•（1-P）3=，解得P的值，再由事件A恰好发生一次的概率为 •P•（1-P）2，运算求得结果．
【解析】
设事件A在每次试验中发生的概率都是P，则由事件A至少发生一次的概率为，可得 1-•P•（1-P）3=，
解得P=．
故事件A恰好发生一次的概率为 •P•（1-P）2=3××=，
故答案为 ．