如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
考点分析：
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已知函数f（x） 定义在（-1，1）上，f（
）=1，满足f（x）-f（y）=f（
），且数列x
1=
，x
n+1=
．
（Ⅰ）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（Ⅱ）求f（x
n）的表达式；
（Ⅲ）若a
1=1，a
n+1=
f（x
n）-a
n，（n∈N
+）．试求a
n．
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设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，右焦点到直线
+
=1的距离d=
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．并求出定值．
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（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 | 分组 | 低碳族
的人数 | 占本组
的频率 |
| 1 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 2 | [30，35） | 195 | P |
| 3 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 4 | [40，45） | a | 0.4 |
| 5 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 6 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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