选修4-5;不等式选讲.
已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A.
(Ⅰ)若a=1,求A;
(Ⅱ)若A=R,求a的取值范围.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程
.
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C',设曲线C'上任一点为M(x,y),求
的最小值.
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如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=
AD•AE,求∠BAC的大小.
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已知函数f(x) 定义在(-1,1)上,f(
)=1,满足f(x)-f(y)=f(
),且数列x
1=
,x
n+1=
.
(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(Ⅱ)求f(x
n)的表达式;
(Ⅲ)若a
1=1,a
n+1=
f(x
n)-a
n,(n∈N
+).试求a
n.
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设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,右焦点到直线
+
=1的距离d=
,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值.并求出定值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.
(1)证明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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