Question

与圆C：x²+（y+5）²=3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）条．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

先求已知圆的圆心和半径，原点和圆心的距离小于半径，判定原点不在圆内，则存在过原点的两条直线与圆C：x2+（y+5）2=3相切；原点和圆心的距离等于半径，原点在圆上，有2条斜率为-1的切线，即可得答案．
【解析】
已知圆的圆心（0，-5），半径是，显然原点在圆外，
∴与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线，
过原点的有2条，斜率为-1的有2条，共4条．如图所示：

故选D