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满分5
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高中数学试题
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若方程表示的曲线为双曲线，则实数k的取值范围为 ．
若方程
表示的曲线为双曲线，则实数k的取值范围为
．
由双曲线方程的特点可得（25-k）（16+k）＜0，解之可得． 【解析】 若方程表示的曲线为双曲线， 则（25-k）（16+k）＜0，即（k-25）（16+k）＞0， 解得k＜-16，或k＞25，即k∈（-∞，-16）∪（25，+∞）， 故答案为：（-∞，-16）∪（25，+∞）
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考点分析：
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若直线l过点P（2，3），且方向向量
，则l的方程为
．
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已知F
1
，F
2
分别为双曲
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
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已知P是椭圆
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．
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已知点M在抛物线x
2
=4y上，且点M到x轴的距离与点M到焦点的距离之比为
，则点M到x轴的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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若中心在原点，焦点坐标为（0，±5
）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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表示的曲线为双曲线，则实数k的取值范围为 ．
，则l的方程为 ．
查看答案
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
，则点M到x轴的距离为（ ）
）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）
+
=1
+
=1
