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满分5
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高中数学试题
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已知焦点为F1、F2的双曲线上有一点P，且直线PF1、PF2的倾斜角之差为，则△...
已知焦点为F
1
、F
2
的双曲线
上有一点P，且直线PF
1
、PF
2
的倾斜角之差为
，则△PF
1
F
2
的面积为
．
可得∠F1PF2=，由双曲线的定义平方可得=36，①由余弦定理可得=4c2=100 ②两式相减可得|PF1||PF2|=64，代入面积公式S=|PF1||PF2|sin，计算可得． 【解析】 由题意可得∠F1PF2=， 由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6， 平方可得=36，① 在△F1PF2中由余弦定理可得=4c2=100 ② ②-①可得|PF1||PF2|=64，故△PF1F2的面积S=|PF1||PF2|sin=16 故答案为：16
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考点分析：
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若方程
表示的曲线为双曲线，则实数k的取值范围为
．
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若直线l过点P（2，3），且方向向量
，则l的方程为
．
查看答案
已知F
1
，F
2
分别为双曲
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
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已知P是椭圆
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．
查看答案
已知点M在抛物线x
2
=4y上，且点M到x轴的距离与点M到焦点的距离之比为
，则点M到x轴的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上有一点P，且直线PF1、PF2的倾斜角之差为
，则△PF1F2的面积为 ．
表示的曲线为双曲线，则实数k的取值范围为 ．
查看答案
，则l的方程为 ．
查看答案
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
，则点M到x轴的距离为（ ）
