求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为的圆的方程...

求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为 manfen5.com 满分网

的圆的方程．

设圆心（t，3t），由题意可得半径r=3|t|，求出圆心到直线的距离d，再利用垂径定理，解得t的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程．【解析】设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|． ∵圆心到直线的距离d==t， ∴由r2=d2+（）2，解得t=±1． ∴圆心为（1，3）或（-1，-3），半径等于3． ∴圆C的方程为（x+1）2+（y+3）2=9 或（x-1）2+（y-3）2=9．

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考点分析：

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直线l经过点P（3，2）且与x轴正半轴及y轴正半轴分别交于点A、B．
（1）当△AOB面积最小时，求直线l的方程．
（2）已知直线m的方程为5x+y-1=0，在（1）的条件下，求直线l到直线 m的角θ的大小．

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椭圆