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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( ) A.存在一个能被2整除的数不是...
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )
A.存在一个能被2整除的数不是偶数
B.存在一个不能被2整除的数是偶数
C.所有不能被2整除的数都是偶数
D.所有能被2整除的数都不是偶数
考点分析:
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若i为虚数单位,则复数z=
在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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如图,已知
,且
,
,
(G为动点).
(1)建立适当的平面直角坐标系,写出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A,B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)相交于一点C,求证:
;
(3)若
且点P的轨迹上存在点Q使得
,求点P的轨迹的离心率e的取值范围.
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抛物线C的方程为y=ax
2(a<0),过抛物线C上一点P(x
,y
)(x
≠0)作斜率为k
1、k
2的两条直线分别交抛物线C于A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k
2+λk
1=0(λ≠0且λ≠-1),
(1)设直线AB上一点M,满足
,证明线段PM的中点在y轴上;
(2)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y
1的取值范围.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2-y
2=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
| 产品A(件) | 产品B(件) | |
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 | |
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
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