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满分5
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高中数学试题
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由曲线y=x2，y=0，x=1所围成图形的面积为（ ） A． B． C． D．
由曲线y=x
2
，y=0，x=1所围成图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=x2在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案． 【解析】 ∵曲线y=x2和直线L：x=2的交点为A（1，1）， ∴曲线C：y=x2、直线L：x=1与x轴所围成的图形面积为： S=x2dx=x3 =． 故选B．
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考点分析：
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已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ
2
），且P（ξ＜0）=0.2，则P（ξ＞4）=（ ）
A．0.6
B．0.4
C．0.3
D．0.2
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A．存在一个能被2整除的数不是偶数
B．存在一个不能被2整除的数是偶数
C．所有不能被2整除的数都是偶数
D．所有能被2整除的数都不是偶数
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若i为虚数单位，则复数z=
在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如图，已知
，且
，
，
（G为动点）．
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，求证：
；
（3）若
且点P的轨迹上存在点Q使得
，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．
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抛物线C的方程为y=ax
2
（a＜0），过抛物线C上一点P（x
，y
）（x
≠0）作斜率为k
1
、k
2
的两条直线分别交抛物线C于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）两点（P、A、B三点互不相同），且满足k
2
+λk
1
=0（λ≠0且λ≠-1），
（1）设直线AB上一点M，满足
，证明线段PM的中点在y轴上；
（2）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y
1
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，
，
（G为动点）．
；
且点P的轨迹上存在点Q使得
，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．
查看答案
，证明线段PM的中点在y轴上；
在复平面内对应的点所在象限为（ ）