Question

如果实数x、y满足等式（x-2）²+y²=3，则x+y最大值是    ．

Answer

令x-2=cosθ，y=sinθ，化简x+y 为sin（θ+）+2，再根据正弦函数的有界性求得它的最大值．
【解析】
由于实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，令x-2=cosθ，y=sinθ，
则x+y=（cosθ+sinθ）+2=（cosθ+sinθ）+2=sin（θ+）+2≤2+，
故答案为 2+．