Question

等腰三角形一腰所在直线l₁的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l₂的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l₃的方程．

Answer

设l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，求出tanθ1的值，根据tanθ1=tanθ2求得
 k3的值，用点斜式求出直线l3的方程．
【解析】
设l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，
则k1=，k2=-1，tanθ1===-3．
∵l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形，∴θ1=θ2，tanθ1=tanθ2=-3，
即=-3，=-3，解得k3=2．   又∵直线l3经过点（-2，0），
∴直线l3的方程为y=2（x+2），即2x-y+4=0．