设AEF面积为s1,ABC和A1B1C1的面积为s,三棱柱高位h;VAEF-A1B1C1=V1;VBCFE-B1C1=V2;总体积为:V,根据棱台体积公式求V1;V2=V-V1以及面积关系,求出体积之比.
【解析】
由题:设AEF面积为s1,ABC和A1B1C1的面积为s,三棱柱高位h;VAEF-A1B1C1=V1;
VBCFE-B1C1=V2;总体积为:V
计算体积:
V1=h(s1+s+)①
V=sh ②
V2=V-V1③
由题意可知,s1=④
根据①②③④解方程可得:V1=sh,V2=sh;则
故答案为: