Question

如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）

Answer

由三视图可以知道，此几何体是一个底部为圆柱，上部为圆锥的组合体．利用面积公式与体积公式求值即可．
解（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示．
（Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为cm）．
所以所求表面积S=π×12+2π×1×2+π×1×2=7π（cm2），
所求体积（cm3）．