为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右...

为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm²，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小．

根据矩形栏目面积确定高与宽的关系，从而可得整个矩形广告面积，再利用基本不等式，即可求得最值．【解析】设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=20000，∴ 广告的高为（a+20）cm，宽为（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）广告的面积当且仅当，即a=200时，取等号，此时b=100．故当广告矩形栏目的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小．

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考点分析：

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如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）