椭圆的右焦点F，直线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过...

椭圆

的右焦点F，直线

与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得的范围即离心率e的范围．【解析】由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|= |PF|∈[a-c，a+c] 于是 ∈[a-c，a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ 又e∈（0，1）故e∈．故选D．

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考点分析：

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己知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（）
A．a+b+c
B．8a+4b+c
C．3a+2b
D．c
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给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（）
A．①和③
B．②和③
C．③和④
D．①和②
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执行如图所示的程序框图，则输出的x值是（）
A．8
B．6
C．4
D．3
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观测两个相关变量，得到如下数据：

x	-1	-2	-3	-4	-5	5	4	3	2	1
y	-0.9	-2	-3.1	-3.9	-5.1	5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两变量之间的线性回归方程为（）
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=0.5x-1
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=
C．

=2x+0.3
D． manfen5.com 满分网

=x+1
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已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（）
A．∃x∈R，cosx≥1
B．∀x∈R，cosx≥1
C．∃x∈R，cosx＞1
D．∀x∈R，cosx＞1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等