函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图...

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极值点是（）
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A．x₁，x₃，x₅
B．x₂，x₃，x₄
C．x₁，x₅
D．x₂，x₄

根据极值的定义，观察图象知导数值变化的个数，即为极值点的个数．【解析】因为图象是导函数的图象，所以导数值的符合代表函数单调性的变化．由图象可知在x1处，左侧导数为负右侧为正，所以在x1处函数取得极小值．在x5处，左侧导数为正右侧为负，所以在x1处函数取得极大值．故选C．

考点分析：

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已知a-ai=b+i，其中i为虚数单位，a，b为实数，则a+b=（）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
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已知函数f（x）=alnx+x² （a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
（3）若 a＞0，且对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f（x₁）-f（x₂） manfen5.com 满分网

，求实数a的取值范围．

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=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为 manfen5.com 满分网

；抛物线C₂：y²=2px（p＞0）上一点（1，m ）到其焦点的距离为2．
（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂相切，求直线l的方程．

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（1）求a，b的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）求证：平面AEM⊥平面BCD；
（3）若AB=BC=2，求三棱锥E-BCD的体积V．

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